بررسی چرخدنده های ساده، مخروطی و شانه ای

چرخ دنده‌ها

چرخدنده ها در بسیاری از وسایل مکانیکی استفاده می شوند.آنها کارهای متفاوت بسیاری انجام می دهند ولی مهمترین آن کاهش دنده در تجهیزات موتوری است.این نقشی کلیدی است زیرا اغلب یک موتور کوچک چرخان با سرعت زیاد می تواند قدرت کافی برای وسیله را تولید کند ولی گشتاور کافی را نمی‌تواند.
کار دیگری که چرخدنده ها انجام می دهند تنظیم کردن جهت چرخش است. اگر دو چرخ دنده را که کنار هم  قرار دارند با دقت  نگاه کنید می‌بینید که همواره یکی از آن ها ساعتگرد می‌چرخد ودیگری پادساعتگرد.  بعنوان نمونه در دیفرانسیل بین چرخ های عقب اتومبیل شما قدرت بوسیله میل محوری که به مرکز اتومبیل متصل است منتقل می شود و دیفرانسیل باید ۹۰ درجه نیرو را بچرخاند تا در چرخها بکار افتند.

 

در دل  هر ابزار مکانیکی تعداد  زیادی  چرخ دنده  وجود دارد.  تا به حال فکر کرده اید که چرا این قدر چرخ دنده در آن ها استفاده می‌شود. مهم ترین دلیل آن اینست که همه این ابزارها یک موتورکوچک دارندکه با سرعت بالا می‌چرخد. این موتور می‌تواند توان مورد نیاز را تأمین کند، اما گشتاور آن به اندازه کافی زیاد نیست. مثلاً در یک پیچ گوشتی برقی باید گشتاور بالا برود تا پیچ  گوشتی  بتواند پیچ‌ها  را  سفت  کند،  ولی  موتور گشتاور کمی تولید  می‌کند و در عوض سرعت بالایی دارد. کافیست از چند چرخ دنده استفاده کنیم تا مشکلمان حل شود.
چرخ دنده ها عموماً برای یکی از چهار دلیل زیر استفاده می شوند:

۱.     برای تغییر جهت دوران

۲.     برای زیاد یا کم کردن سرعت دوران

٣.     برای انتقال حرکت دورانی به محوری دیگر

4.     برای حفظ هم زمانیِ دوران دو محور

داخلی‌ترین قسمت چرخ‌دنده توپی ‌Hub می‌باشد که به محور محرک متصل می‌باشد. در بیرون این قسمت جان چرخ‌دنده Web قرار گرفته است. بیرونی‌ترین قسمت در جهت شعاعی، محیط چرخ‌دنده Rim می‌باشد که دندانه‌های چرخ‌دنده در این قسمت قرار می‌گیرند. این بخش از چرخ‌دنده منبع اصلی ایجاد صدا می‌باشد.

انواع چرخ دنده ها

چرخ دنده ها انواع مختلفی دارند که هر یک از آنها برای شرایط خاصی به کار می رود. وقتی می خواهند یک چرخ دنده انتخاب کنند، به چند نکته اساسی توجه می کنند.
 اولین نکته  نسبت چرخ دنده ها است. نسبت  چرخ دنده ها  قدرت و سرعت خروجی را تعیین می کند.
نکته دوم  شکل دنده هایی  است که  روی  چرخ دنده  قرار گرفته اند.

چرخ‌دنده‌ها بر اساس وضعیت قرارگیری محورهای دو چرخ‌دنده درگیر نسبت به هم به دو گروه اصلی تقسیم می‌شوند:

*چرخ‌دنده‌های با محورهای موازی            *چرخ‌دنده‌های با محورهای غیرموازی

چرخدنده ها رایج ترین وسیله انتقال قدرت هستند.آنها میتوانند روی دو شفت قرارگیرند که ممکن است شفتها در وضعیتهای زیر باشند:

موازی - عمود و متقاطع - عمود و غیر متقاطع - مورب با هر زاویه ای

چرخ دنده ساده ( Spur Gear)

* در شفتهای موازی بکار میروند

* مناسب برای سرعتهای کم تا متوسط

 *تا نسبتهای حدود ۷ بکار میروند

 *ازجنسهای فولاد، برنج، چدن وپلاستیک و همچنین ورق های فلزی

این چرخ دنده ها ساده ترین چرخ دنده هایی هستند که دیده اید. آنها دندانه های مستقیم دارند و محور دو چرخ نیز موازی با یک دیگر قرار گرفته اند. گاهی تعداد زیادی از آن ها را در کنار هم قرار می دهند تا سرعت را کاهش و قدرت را افزایش دهند.
در تعداد  زیادی از وسایل از  این چرخ دنده ها استفاده می شود. مثلاً ساعت های کوکی، ساعت های اتوماتیک، ماشین لباس شویی، پنکه و ... اما در اتومبیل به کار نمی آیند، چون سر و صدای زیادی دارند.  هر بار که دندانه یک چرخ به دندانه چرخ روبرو می رسد، صدای کوچکی در اثر برخورد ایجاد می شود.  می توانید  مجسم کنید وقتی تعداد زیادی از این چرخ دنده ها  با هم کار کنند، چه سر و صدایی راه می اندازند؟ تازه این برخورد ها  در دراز مدت،  باعث شکستن دندانه ها می شود. برای کاهش سر و صدا و افزایش عمر چرخ دنده ها در بیشتر اتومبیل ها از چرخ دنده های مارپیچ استفاده می کنند.

مهم‌ترین اصطلاحاتی که در طراحی چرخ‌دنده بکار می‌روند

دایره گام: دایره‌ای فرضی که تمامی‌محاسبات بر اساس آن انجام می‌گیرد. دایره گام دو چرخ‌دنده درگیر بر هم مماس می‌باشند.

گام محیطی: طول کمانی از دایره گام که بین دو نقطه متناظر از دو دندانه مجاور قرار گرفته‌است.

ارتفاع سردنده: فاصله بین بالای دندانه تا دایره گام.

ارتفاع ته‌دنده: فاصله بین ته دندانه تا دایره گام.

لقی محیطی: مقداری که فضای خالی بین دو دندانه یک چرخ‌دنده از ضخامت دندانه‌های چرخ‌دنده درگیر با آن در امتداد دایره گام بیشتر است.

پارامترهای چرخ دنده ساده :

دایره سر Addendum circle :دایره بیرونی دنده ها

دایره پا  :Dedendum circleدایره ای که انتهای دنده ها روی آن واقع است

دایره گام Pith circle: دایره ای فرضی بین دایره سر وپا که محاسبات براساس آنست.

سردنده Addendum(a) : فاصله شعاعی از دایره گام تا سر دنده

پای دنده Dedendum(b) : فاصله شعاعی ازدایره گام تا انتهای دنده

گام دایروی Circular pith (pc) : فاصله هر نقطه ازدنده روی دایره گام تا نقطه بعدی نظیر خود

دیامترال پیچ Diametric pith(pd) : تعداددنده در هراینچ روی دایره گام

خط فشار : مکان هندسی نقاطی است که دو دنده حین درگیری (یا غلطش) ایجاد می کنند.

زاویه فشار Pressure angle(φ) : زاویه بین خط فشارو خط مماس بر دوایر گام

دایره مبنا Base circle : دایره ای است مماس برخط فشار

نسبت انتقال :اگردو چرخدنده باهم دوران کنند،می توان هردو دایره گام رادر حال غلتش تصور کرد.این دوایربه دوایر غلتشی نیز موسومند.

چرخ دنده مخروطی Bevel Gear ) )

*شکل مخروطی دارند

*در شفتهای با زاویه (اما متقاطع( بکار میروند 

این چرخ دنده ها بهترین وسیله تغییر جهت هستند.  معمولاً از آن ها برای تغییر جهت 90 درجه استفاده می شود، ولی می توان طراحی را طوری انجام داد که در زاویه های دیگر نیز کار کنند.

محورسیستم محرکه چرخدنده مخروطی یکدیگرراتحت یک زاویه دلخواه که غالبا90درجه است ،قطع میکنند.چنانچه هردو چرخدنده بصورت چرخهای بدون دندانه فرض شوند، میتوان تجسم کردکه سطوح پیرامون هردو مخروط غلتشی روی یکدیگر بغلتند. راس مشترک آنها در نقطه تقاطعS هردومحورقراردارد.

گام دندانه ها روی بزرگترین محیط دایروی مخروط غلتشی یامخروط گام انجام میشود.خطوط پیرامون مخروط تکمیلی برخطوط پیرامون غلتشی عمود وروی آن میتوان ارتفاع سردندانه ،ارتفاع پای دندانه وفرم دندانه اولونت را اندازه گیری وایجاد کرد(بطور دقیق می توان فرض کردکه فرم دندانه روی سطح یک کره که مرکزآن درنقطه S قرارداشته باشد،ایجادمیشود ). جناح دندانه درچرخدنده های مخروطی ساده بادندانه راست به سمت راس S جمع می شوند.بدین ترتیب مقطع دندانه هاباریک می شوند.

نمایش چرخدنده های مخروطی اساساً مانند نمایش ترسیمی چرخدندهای ساده است.برای تولیدچرخدنده های مخروطی مضافاً نیازبه اندازه ها وزوایایی است که قالباًدر یک جدول ویژه گردآوری می شوند.

بایدتوجه داشت که نقشه زوج چرخدنده های مخروطی درحالت اندازه گذاری اضافی حاوی همه زوایای مخروط است که ملاحظات مقایسه ای محاسبه وپلان ساخت راآسان می کند.مثلاً دریک نقشه کارگاهی زاویه مخروط  ،زاویه مخروط سر  وزاویه پای دندانه  کافی هستند.

محورچرخدنده بعنوان جزءمرجع برای اندازه های شعاعی وتلرانسهای گردشی است.سطح پیشانی توپی چرخدنده بعنوان سطح قراربرای مونتاژ زوج چرخدنده ها می باشد. نتیجتاً سطح مذکور سطح مبنای اندازه های محوری شده که ارتباط لنگی عرضی آنها رابه محور چرخدنده مورد توجه قرار می دهد.
دندانه های آن ها ممکن است مستقیم یا پیچ دار باشد. دندانه های چرخ دنده های مخروطی صاف در حقیقت ،شکلی مشابه دنده های ساده دارند که وقتی هر دنده درگیر می شود به دنده متناظر درآن لحظه ضربه می زند ،راه حل این مشکل انحنا دادن به دندانه های چرخ دنده می باشد. تماس از یک انتهای چرخ دنده شروع می شود وبصورت تصاعدی درسرتاسر دندانه گسترش می یابد.

در دیفرانسیل بسیاری از اتومبیل ها از این چرخ دنده ها استفاده می شود. این طراحی امکان آن را ایجاد می کند که  محور چرخ  دنده بیرونی پایین تر از محور چرخ دنده حلقوی قرار داده شود. شکل پایین محور بیرونی ورودی را نشان می‌دهد که در تماس با چرخ حلقوی قرار گرفته است. از آنجایی که محور محرک (Drive Shaft) ماشین به چرخ بیرونی متصل می‌شود، پایین آمدن چرخ بیرونی امکان پایین آوردن محور محرک را هم ایجاد می‌کند، پس می‌توان محور را پایینتر آورد و در عوض فضای بیشتری را به سرنشینان اتومبیل اختصاص داد.

در چرخ دنده های مخروطی صاف و مارپیچی محورها باید بر هم عمود باشند و هم چنین در یک صفحه واقع شوند. اگر شما دو محور را پشت چرخ دنده امتداد دهید همدیگر را قطع خواهند کرد از طرف  دیگر  چرخ  دنده های  قوسی (hypoid gear)   می توانند  با  محورها در صفحات مختلف (محور های متنافر) درگیر شوند.

این خصوصیت در دیفرانسیل اتومبیل های بسیاری استفاده می شود. چرخ دنده بزرگ مخروطی دیفرانسیل و چرخ دنده کوچک  ورودی (پنیون)  هر دو از نوع قوسی (هیپوئیدی) هستند.  این به پنیون ورودی اجازه می دهد که پایین تر از  محور چرخ دنده بزرگ  مخروطی سوار شود. شکل بالا پنیون ورودی درگیر با چرخ دنده مخروطی بزرگ در دیفرانسیل را نشان می دهد. زمانی که محور محرک اتومبیل به پنیون ورودی متصل می شود پایینتر قرار می گیرد . این بدان معنی است که محورمحرک در قسمت سواری جایی را اشغال نمی کند و فضای بیشتری برای سرنشینان و بار ایجاد می کند.

این نوع چرخ دنده عمدتا جهت انتقال محور دوران از حالت محور عمودی به محور افقی ویا بالعکس استفاده می‌شود و در صنایع خودرو سازی از کاربرد فراوانی برخوردار است . دیفرانسیل اتومبیلهاومحور های محرکه همگی از این نوع می‌باشد.  

انواع چرخدنده مخروطی

 چرخدنده ی مخروطی دندانه مستقیم

چرخدنده ی مخروطی دندانه مستقیم برای انتقال حرکت میان دو محور متقاطع بکار می رود که زاویه ی معمول بین دو شفت نود درجه می باشد . دندانه ها در این نوع چرخ دنده مستقیم اند و به طور مخروطی قرار گرفته و به طرف نوک مخروط همگرا هستند . این چرخ دنده ها دو نیروی شعاعی و محوری را به یاتاقان وارد می کنند . نمونه ای از چرخ دنده ی مخروطی دندانه مستقیم در شکل نشان داده شده است

چرخدنده ی مخروطی مارپیچی
چرخدنده های مخروطی مارپیچی نیز همانند چرخ دنده ی مخروطی دندانه مستقیم برای انتقال حرکت از دو محور متقاطع که زاویه ی بین آن ها نود درجه است بکار می روند . دندانه ها در اینجا به صورت منحنی هستند و به سمت نوک مخروط جمع شده اند . این چرخ دنده دو نیروی محوری و شعاعی را به یاتاقان وارد می آورد

چرخدنده ی مخروطی زرول
زرول نام تجاری شرکت گلیسون است در آمریکا که به نوع خاصی از چرخ دنده ی مخروطی مارپیچی اشاره می کند . در اینجا زاویه ی مارپیچ صفر است و از آنجا به آن نام زرول داده اند . دراینجا دو نیروی شعاعی و محوری به یاتاقان وارد می شود  

  دنده و شانه( Rack and Pinion)   

Rack*یا شانه، چرخدنده ای که شعاع انحنای آن بینهایت است          *برای تبدیل سرعت دورانی به خطی بکار می رود.

این چرخ دنده ها برای تبدیل حرکت دورانی به حرکت خطی استفاده می شوند. یک مثال خوب برای این چرخ دنده ها فرمان اتومبیل است.  فرمان، چرخ دنده ای را می چرخاند که با چرخ شانه ای در تماس است. وقتی شما فرمان  را  می چرخانید،  با  توجه به جهت چرخش  فرمان،  شانه به سمت چپ و یا راست حرکت می کند و باعث حرکت چرخها می شود. در برخی از ترازوها نیز برای چرخاندن عقربه از سیستم مشابهی استفاده می شود. چرخ دنده و میله دنده همچنین در بعضی ترازوها برای گردش صفحه مدرجی که وزن شما را نشان می دهد به کار می رود.

این مکانیزم از دوعضو چرخ دنده وچرخ شانه  ای تشکیل شده است وازآن برای تبدیل حرکت دورانی به حرکت خطی استفاده می شود دربسیاری موارد دیگر نیز می توانیم از این سیستم بهره بگیریم .جابجایی سوپرت طولی ماشین تراش ، جابجایی دستگاه دریل نمونه هایی از کاربرد این نوع چرخ دنده ها می باشد.

بیشتر چرخدنده های شانه ای از نوع ساده هستند ولی می توانند مارپیچ یا دومارپیچ هم باشند . چرخدنده شانه ای تخت است (باشعاع دایره گام بینهایت ).باافزایش قطر دایره مبنا ی چرخ دنده ساده ونزدیک شدن آن به بینهایت منحنی اینولوت دندانه چرخدنده شانه ای بادو پهلوی تخت بدست می آید. بنابراین دندانه چرخدنده شانه ای باهر دندانه چرخدنده ای که دارای گام وزاویه فشار یکسان باآن باشد (یعنی دندانه ها جفت هم باشند)غلتش می کند ومی تواند برای ایجاد دندانه های چرخدنده بکاررود.

ابزارهای چرخدنده تراشی برای چرخدنده های ساده،مارپیچ ودو مارپیچ دندانه هایی به شکل چرخ دنده شانه ای مبنا دارند.

فرم منحنی دندانه ها

دوچرخ دنده ای که با هم کارمی کنند وعمل انتقال نیروراانجام می دهند،دندانه ها نیروهایی لازم را از محوری به محور دیگری منتقل میکنند وعملا این چرخ دنده ها هنگام کارودرگیری برروی یکدیگر عمل غلتیدن ولغزش صورت می گیرد که بسته به نوع نسبت درگیری ساختمانی یا منحنی های متفاوت پیدا می کند واز همه مهمتر برای  طرح یک چرخ دنده عوامل مختلفی رابایددرنظر گرفت که عبارت اند از:

1-ارتفاع سردندانه

2-ارتفاع ته دندانه

3-ضخامت دنده

4-منحنی یاانحنای جانبی دنده

که در آن  اندازه ارتفاع سر- ته وضخامت دنده بستگی به محل کار وقدرتی که می بایست انتقال دهد محاسبه میشود.

انحنای جانبی دنده ها که مهمترین قسمتهای یک چرخ دنده راتشکیل می دهند بسیار حائز اهمیت است وبرای ایجاد چنین منحنی هایی بایستی منحنی تیغ فرزها جهت ساخت چرخدنده را درست بصورت منحنی چرخ دنده ها ساخته شوند.

چرخدنده ها اکثرا با دو منحنی اینولوت یا سیکلوئید طراحی و ساخته میشوند.

برای ساخت چرخدنده های بزرگ و نیز جاهایی که انتقال قدرت زیاد مد نظرباشد از منحنی اینولوت استفاده میشود.

**- برای ساخت چرخدنده های ظریف مانند چرخدنده های ساعت از منحنی سیکلوئید استفاده میشود

نمایش چرخدنده ها

دررسم ، چرخدنده ها بصورت ساده نمایش داده می شوند.

انتخاب جنس
برای ساخت چرخدنده ها از مواد مختلفی مانند انواع فولادها و آلیاژهای غیر آهنی و همچنین مواد کامپوزیت میتوان استفاده کرد. اما در هنگام اتخاب جنس باید به چند نکته توجه کرد:
1- جنس چرخدنده ها را باید طوری انتخاب کرد که قادر به تحمل فشار وانتقال نیروی لازم باشد.
2- مواد تشکیل دهنده چرخدنده ها را باید طوری انتخاب کرد که قابلیت ماشینکاری را داشته باشد تا پس از عمل ماشینکاری از نظر کیفیت سطح کیفیت مناسبی داشته باشد.استفاده از مواد فوق سخت مستلزم استفاده از روشهای غیر سنتی ماشینکاری و در نهایت افزایش زمان تولید و افزایش هزینه ها خواهد شد.
 معمولابرای ساخت چرخدنده هایی که در ماشینهای ابزار به کار میروند از فولادهای ریختگی با .3 تا .45 درصد کربن وهمچنین فولادهای آلیاژی همراه با نیکل و کرم را برای چرخدنده هایی که بایستی بار زیادی را تحمل کنند و در مقابل سایش مقاوم باشند استفاده میکنند.در مواردی هم از چدن ها استفاده می شود.

روشهای ساخت چرخ دنده

روشهای مختلفی برای ساخت چرخدنده وجود دارد که هرکدام دارای معایب و مزایایی هستند و باید با توجه به نوع چرخدنده ، جنس ، دقت مورد نیاز، امکانات موجود و هزینه ساخت بهترین روش را انتخاب کرد.معمولا ترجیح داده می شود از سازندگان، چرخ دنده خریداری شود تا اینکه در کارگاه ساخته شود.

۱-  ریخته گری ماسه ای

۲-  ریخته گری دقیق

۳ - ریخته گری در قالب دائمی(غیر آهنی)

۴ - ریخته گری تحت فشار                                                                                           بدون براده برداری

۵ - ریخته گری گریز از مرکز

۶ - متالورژی پودر

۷ - اکستروژن

۸ - نورد سرد

۸ - تزریق پلاستیک

---

۹ - فرزکاری

۱۰ - کله زنی                                                                                                            با براده برداری

۱۱ - هاب

محاسن چرخدنده ها
1- انتقال نیروی بیشتر: در مقایسه با چرخ تسمه و چرخ زنجیرو درایوهای مشابه دیگر، در صورت استفاده از چرخدنده  میتوان سرعت بیشترو قدرت بیشتری را انتقال داد همچنین هنگام استفاده از چرخدنده  اتلاف نیرو کمتر میباشد و در نهایت دوام و عمر مجموعه بیشتر خواهد بود.
2- انتقال نیرو درجهت های مختلف : از چرخدنده ها میتوان برای انتقال نیرو در محور های موازی و متنافر و متقاطع تحت زوایای مختلف استفاده نمود.
3- شکستن نسبتها
4- تبدیل حرکت دورانی به خطی و بالعکس
 شراط فیزیکی لازم در چرخدنده ها:
برای عملکرد موفقیت آمیز چرخنده ها پنج شرط زیر باید اعمال شود:
1- مقطع حقیقی دندانه ها باید با مقطع تئوری یکی باشد.
2- فاصله دندانه ها باید یکسان و درست باشد.
3- دایره گام حقیقی باید بر دایره گام تئوری منطبق و با محور چرخش چرخدنده  هم مرکز باشد. همچنین نقطه تماس دو چرخدنده درگیر، در دایره گام (قطر متوسط چرخدنده) باشد.
4- سطح پیشانی و دامنه دندانه ها باید صاف و دارای سختی کافی برای مقاومت در مقابل سایش و جلوگیری از ایجاد صدا در هنگام چرخش باشند.
5- محورهای مرکزی و یاتاقانها دارای استحکام کافی باشند تا در اثر بارهای وارده هنگام کار بتوانند فاصله مرکز تا مرکز مطلوب را حفظ کنند.

معایب چرخدنده ها
1- حرارت ایجاد شده بین دو چرخدنده : به علت رعایت نکردن لقی استاندارد بین دو چرخدنده وعدم روغنکاری مناسب
2- صداهای ناهنجار: در چرخدنده های ساده صدا بیشتر و در چرخدنده های مارپیچ و جناغی صدا کمتر است.
3- ترک خوردن و پوسته پوسته شدن : اغلب در چرخدنده های آبکاری شده به وجود می آید.
4- سائیدگی دندانه ها: دراغلب مواردی که دو چرخدنده با هم درگیر میشوند چرخدنده ای که قطرش کوچکتر است زود تر سائیده میشود به همین جهت چرخدنده کوچکتر باید سخت تر انتخاب شود.

منابع

1- ای. پال دگارمو، جی. تی. بلک، ر.ای. کهسر، بی. ای. کلامسکی، مواد و فرایندهای تولید، ترجمه دکتر علی حائریان اردکانی، جلد سوم.

2- مهندس ابراهیم صادقی، ماشینهای افزار، جلد دوم.

3- Johan Clarenbach ، چرخ دنده تراشی مفاهیم و ابزارها، ترجمه مهندس مهرداد مرادی.                 

www.mohandesyar.com

www.eng.ir